Artículos Técnicos
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Snap-Through – Snap-Back

SNAP-THROUGH – SNAP-BACK

Todos hemos tenido entre las manos una regla y la hemos flexionado de manera que en algún momento ha pasado de estar el arco hacia arriba rápidamente a estar hacia abajo. ¿Por qué se da esta situación tan rápido y de forma tan repentina?, esto se debe a una pérdida de la estabilidad geométrica.

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Trabajaremos sobre el ejemplo de una barra biempotrada a la que le aplicamos una carga vertical, esta barra se comenzará a comprimir hasta que llegue un valor límite en el cual pase de estar en la mitad superior a estar en la mitad inferior.

 Snap-through-analysis-of-a-simple-truss-structure

 

Este sistema es altamente no lineal y por ello para explicarlo necesitamos realizar un análisis no lineal, no sigue una línea recta el comportamiento del material de esta manera se tiene en cuenta el endurecimiento del material a medida que aplicamos la carga.

Además, la deformación de la barra no seguirá una progresión lineal sino que cambiará a medida que apliquemos la carga produciendo una curva muy interesante de analizar, esta será la curva en verde.

El diagrama respuesta frente a deformación representa una función polinómica de grado 3 por ello tiene dos vértices, el primero es el máximo que representa el valor máximo de fuerza que puede absorber la estructura en el punto de máxima deformación, dentro de la mitad superior, una vez sobrepasado este (línea de puntos rojos) vemos como para la misma fuerza anterior ahora tenemos una deformación de algo más del doble, este es el cambio tan brusco que se da en la geometría.

Si miramos la gráfica verde vemos que una vez sobrepasado este limite a medida que decrecemos el nivel de la carga aumenta la deformación, algo que raramente se ve en la naturaleza, hasta que llegamos al punto de horizontalidad que no tienen carga pero que a poco que apliques una carga tenderá a hacia arriba o hacia abajo, aquí es donde se ve la alta no linealidad de nuestra estructura.

El vértice mínimo representa el máximo valor en el sentido opuesto que puede absorber nuestra estructura y para esa deformación, normalmente es simétrico respecto al anterior valor salvo que haya amortiguamiento.

Nosotros veríamos solo la línea punteada en rojo, pero la línea verde también se da aunque a una velocidad muy alta y no podríamos apreciarla.

Si recorremos la gráfica en dirección AB se llamará SNAP-THROUGH y si lo realizamos a la inversa se llamará SNAP-BACK.

El método para calcular esta estructura seria mediante un software de elementos finitos bien mediante un código propio y compilado en un software como OCTAVE o MATLAB, o mediante un software que tenga el algoritmo implementado como sería el caso de ANSYS y ABAQUS. El procedimiento a utilizar seria el algoritmo de NEWTON RAPSHON o la pseudolongitud de arco para que vaya tomando puntos solución que favorezcan una rápida convergencia.

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